Buffers

The acidity of the internal environment in the human body is maintained within a very narrow range of pH values. This is because the the properties of proteins and other molecules depend on pH. If there is a significant change in pH, for example, the speed of enyzme reactions, the properties of receptors, transporters and ion channels, etc. will change significantly. It is both the effect of substances that we take in as food or with which our skin come into contact, as well as the production of acids and bases through metabolic processes. Buffers (also buffer solutions, resistant solutions) are involved in maintaining the pH of the environment.

In most textbooks, a buffer is defined as a conjugated pair of acid (or base), that is able to maintain a stable pH within a certain range even after adding a strong acid or base to the system. By conjugated pair we mean an acid (or base) and its salt, which is formed after adding a base (or acid) to the system. It is a pair of substances that change into each other through the gain/loss of one proton. If it is a strong acid (or base), it is (almost) completely dissociated, and thus all available particles will participate in any reaction (e.g. HCl-KCl buffter, dissociated into H+, Cl- and K+). Far more often, weak acids are used, whose undissociated parts (e.g. CH3COOH) represent a storage pool, the splitting of which (into CH3COO- and H+) will occur after the addition of a substance with a different pH.

The exact calculation of theoretical pH is very complicated (temperatura, concentration of individual buffer components, activity coefficients, solvent, ionic strength of the system, etc. must be taken into account). Therefore, more often the pH of systems is measured experimentally. The simplest estimate of buffer pH is the Henderson-Hasselbalch equation (hereinafter referred to as H.-H. equation).Hendersonova-Hasselbalchova rovnice It can be derived by logarithmizing equation (1) for the equilibrium constant:
 * $$K_a = \frac{[\mbox{H}^+] \cdot [\mbox{A}^-]}{[\mbox{HA}]}$$, resp. $$K_b = \frac{[\mbox{B}^+] \cdot [\mbox{OH}^-]}{[\mbox{BOH}]}$$,

where HA (or BOH) represents the acid (base), A- (B+) the anion of the acid (or the cation of the base), and the square brackets are the molar concentration. The given equation is inaccurate, because instead of concentrations, activity must be taken into account. For the acid and its salt, the simplified equation (2) applies:
 * $$pH = pK_a + \log \frac{[\mbox{A}^-]}{[\mbox{HA}]}$$;

podobně pro zásadu a její sůl rovnice (3):
 * $$pOH = pK_b + \log \frac{[\mbox{B}^+]}{[\mbox{BOH}]}$$, tedy $$pH = 14 - pK_b - \log \frac{[\mbox{B}^+]}{[\mbox{BOH}]}$$.

Složení pufrů je více či méně komplikované a podřizuje se především účelům, pro které má být zvolený systém užit. Optimální oblast aktivity zvoleného pufru je dána jeho složením. Z jednodušších lze zmínit pufr Clark–Lube (HCl+KCl) pH 1,1–2,2; citrátový pH 2,2–3,6; fosfátový (NaH2PO4 + Na2HPO4, používaný pro oblast pH krve) – pH 5,8–8,0. Avšak existují a používají se též pufry vícesložkové, jejichž oblast účinnosti pokrývá prakticky celou škálu pH, např. Brittonův–Robinsonův, jehož účinná oblast aktivity se pohybuje v rozmezí pH od 1,8 do téměř 12.

Počet molů jednosytné kyseliny a soli v pufru a přídavku jednosytné kyseliny přidané k pufru vypočteme podle rovnic (4):
 * $$n_{\text{s}^\circ\!\!\!\text{ul}} = [\mbox{A}^-] \cdot V_\text{pufr}$$;    $$n_\text{kyselina} = [\mbox{HA}] \cdot V_\text{pufr}$$;     $$n_{\text{p}\check{\text{r}}\acute{\iota}\text{davek}} = [\mbox{H}^+] \cdot V_{\text{p}\check{\text{r}}\acute{\iota}\text{davek}}$$

Pro výpočet teoretické hodnoty pH pufrů tvořených slabou kyselinou a její solí po přídavku kyseliny lze v prvním přiblížení užít vztah (5a) odvozený z H.-H. rce (2).
 * $$pH = pK_a + \log \frac{n_{\text{s}^\circ\!\!\!\text{ul}} - n_{\text{p}\check{\text{r}}\acute{\iota}\text{davek}}}{n_\text{kyselina} + n_{\text{p}\check{\text{r}}\acute{\iota}\text{davek}}}$$

a po přídavku zásady ke stejnému systému pak rovnici (5b):
 * $$pH = pK_a + \log \frac{n_{\text{s}^\circ\!\!\!\text{ul}} + n_{\text{p}\check{\text{r}}\acute{\iota}\text{davek}}}{n_\text{kyselina} - n_{\text{p}\check{\text{r}}\acute{\iota}\text{davek}}}$$

kde index „pufr“ se vztahuje k objemům před přidáním kyseliny (resp. zásady), „sůl“ k soli obsažené v pufru, „kyselina“ ke kyselině v pufru a „přídavek" jen k hodnotám samotného přídavku před smísením s pufrem.

Pro slabou zásadu a její sůl se užívá analogický vztah odvozený z rovnice (3).

Nejjednodušší výpočty je možné provádět pro uni-univalentní systémy, tj. za předpokladu, kdy pufr je tvořen jednosytnou slabou kyselinou a její solí (např. CH3COOH/CH3COONa, NaH2PO4/Na2HPO4) a přidávána je též jednosytná zásada či kyselina (např. HCl či NaOH).

Teoretická hodnota pH pufru se často liší od experimentálně zjištěné (ať již vlivem neidealit či úmyslně zanedbaných faktorů při jejich výpočtu (iontová síla, teplota, rozpouštědlo aj.)). Často se proto pufry připravují dvojstupňově: nejdříve se smísí složky ve vypočteném (tabelovaném) poměru tak, aby výsledek odpovídal požadované hodnotě pH, následně se jeho skutečná hodnota pH změří pomocí správně zkalibrovaného pH-metru a dostatečně přesná hodnota se dosáhne odpovídajícími přídavky kyseliny či zásady (po každém přídavku nutno systém řádně promíchat, nechat vyrovnat teplotu a hodnotu přístroje odečítat až po ustálení).

Množství látky, jejíž přídavek lze vykompenzovat pomocí pufru, určuje tzv. pufrační kapacita &beta;. Je určena především složením a koncentrací pufru. Čím je koncentrace složek pufru vyšší, tím je tlumivá schopnost též vyšší (např. pro úzké rozmezí pufrů a malé očekávané přídavky látek lze použít málo koncentrovaný pufr a naopak). Pufrační kapacita klesá se zředěním pufru. Největší kapacitu mají pufry složené ze slabých kyselin a jejich solí (resp. slabých zásad a jejich solí) o stejné látkové koncentraci, tedy přesněji, u nichž je pH = pK. To lze odvodit z rovnice (2) a (3), kde při rovnosti koncentrací soli kyseliny (resp. zásady) je log(1/1) = 0 a pH = pKa (resp. pH = 14 &minus; pKb). Při jiných poměrech se mění dle logaritmu poměru koncentrací jednotlivých složek. Obecně se v literatuře uvádí, že „jednoduchý“ pufr, složený ze dvou složek, je použitelný v rozmezí pH od (pKa − 1) do (pKa + 1) (tzn., že poměr kyseliny a soli se pohybuje v poměru od 10:1 po 1:10).

Zjednodušený, empirický výpočet pufrační kapacity &beta; se provádí dle následující rovnice (6):
 * $$\beta = \frac{dc_b}{dpH} \approx \frac{\Delta c_b}{\Delta pH} = - \frac{\Delta c_a}{\Delta pH}$$,

kde „d“ označuje derivaci (čteno „dé cé podle dé péHá“), &Delta;ca změnu molární koncentrace kyseliny, &Delta;cb změnu molární koncentrace zásady, &Delta;pH změnu pH dosaženou přídavkem kyseliny &Delta;ca či zásady &Delta;cb.

Přesnější vztah umožňující výpočet &beta; získáme diferenciální úpravou H.-H. rce (tzv. van Slykeho rovnice – čtěte „fan Slykeho“) (rce (7a)):
 * $$\beta = 2,3 \cdot \left([\mbox{H}^+] + [\mbox{OH}^-] + \frac{K_a \cdot c_a \cdot [\mbox{H}^+]}{([\mbox{H}^+] + K_a)^2}\right) \approx 2,3 \cdot c_a \cdot \frac{K_a \cdot [\mbox{H}^+]}{(K_a + [\mbox{H}^+])^2} = 2,3 \cdot [\mbox{A}^-] \cdot \left(1 - \frac{[\mbox{A}^-]}{c_a}\right)$$

kde ca značí celkovou koncentraci pufru (součet molárních koncentrací složek pufru), tj. ca = [HA] + [A-], a Ka disociační konstantu (kyselé složky) pufračního systému (konstanta 2,3 je přibližná a zajišťuje přepočet přirozeného a dekadického logaritmu).

Analogická rovnice (7b) platí pro tlumivou kapacitu směsí slabých zásad a konjugovaných kyselin:
 * $$\beta = 2,3 \cdot \left([\mbox{H}^+] + [\mbox{OH}^-] + \frac{K_b \cdot c_b \cdot [\mbox{OH}^-]}{([\mbox{OH}^-] + K_b)^2}\right) \approx 2,3 \cdot c_b \cdot \frac{K_b \cdot [\mbox{OH}^-]}{(K_b + [\mbox{OH}^-])^2}$$

První část rovnice zahrnuje i tlumivé kapacity silných elektrolytů (silné kyseliny a silné zásady), zatímco zjednodušený vzorec je užíván pro přibližný výpočet tlumivé kapacity pufrů, vytvořených od slabých kyselin typu HA. Pro výpočet pufrační kapacity se často používá i vztah (7c), který vzniká jednoduchou úpravou vztahu (7a):
 * $$\beta = 2,3 \cdot [\mbox{A}^-] \cdot \left(1 - \frac{[\mbox{A}^-]}{c_a}\right)$$

Příprava pufru
Při přípravě pufrů se vychází buď z roztoků slabých kyselin, resp. bazí a jejich solí, nebo z pevných solí vícesytných kyselin nebo jejich roztoků, anebo se částečně neutralizuje slabá kyselina, resp. báze silnou bazí, resp. kyselinou.

Připravíme-li pufr přesně podle návodu a změříme jeho pH, nemusí pH vždy úplně odpovídat teoreticky spočítané hodnotě. Zvlášť u koncentrovanějších roztoků totiž bývá aktivita vodíkových iontů nižší než jejich koncentrace. Navážky jednotlivých složek pro přípravu nejběžnějších pufrů lze najít v tabulkách.

Titrace octanového pufru
Grafickým vyjádřením Hendersonovy-Hasselbachovy rovnice je titrační křivka slabé kyseliny nebo zásady. Při titraci pufru, tzn. při postupném přidávání zředěných roztoků silné kyseliny nebo zásady k roztoku pufru se pH zpočátku mění jen pozvolna, po překročení hodnoty pH = KA ± 1 jsou změny již značné. Z průběhu titrační křivky pufru dané koncentrace (cHB + cnB) lze určit pufrační kapacitu pro kteroukoliv hodnotu pH.

Smícháním stejných objemů roztoků octové kyseliny a octanu sodného o stejné látkové koncentraci vzniká pufr s poměrem složek 1:1, jehož pH je rovno pKA octové kyseliny (4,75).

600px |center